我的评价/备注：
拉马努金给我们的一个巨大启发是，只要有正确的感觉，即使在更广泛的背景被人们理解之前，也有可能取得巨大的进步。
书籍名称：《科技群星闪耀时：15个创新传奇》
基础信息：[美] 斯蒂芬·沃尔弗拉姆 / 应俊耀、蔚怡 / 人民邮电出版社 / 2024-8 / 69.80元
豆瓣评分：7.1/10
豆瓣链接：https://book.douban.com/subject/36991789/
读完时间：2026-01-24 22:46:20
我的评分：4.0/5.0（★★★★☆）
我的标签：微信读书,#2026,自动笔记
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阅读笔记：
《科技群星闪耀时：15个创新传奇》
[美]斯蒂芬·沃尔弗拉姆
7个笔记
第13章 理查德·克兰德尔
◆ 理查德总是带着某种迷人的庄重感，他的谈话中不时出现“请允许我引您注意”这样的短语。
◆ 理查德在很多方面都是一个相当特立独行的人。但他总是喜欢谈论他现年15岁的女儿，他总是很正式地称她为“埃伦·克兰德尔”(Ellen Crandall)。他对很多事情都有自己的理论，包括养育孩子，他认为自己的至理名言之一就是：“养育一个无神论者的孩子，最有效的方法就是有一名牧师父亲。”
第14章 斯里尼瓦瑟·拉马努金
◆ 对于哈代来说，拉马努金的工作方式似乎与他格格不入。因为从根本上说，拉马努金是一位实验数学家：深入数学可能性的宇宙中，进行计算以发现有趣而重要的事实，然后再基于这些事实建立理论。换句话说，哈代像传统数学家一样，逐步扩展现有数学的叙事。他的大多数论文开头都或明或暗地引用了数学文献中的一些结果，然后讲述如何通过一系列严格的步骤扩展这一结果。没有突然的经验发现，也没有基于直觉的看似难以解释的跳跃。这是经过仔细推敲而逐步建立起来的数学。
◆ 哈代后来讲述了一个著名的故事。有一次，他去疗养院看望拉马努金，告诉他自己是坐出租车来的，车牌号是1729，并说在他看来这是一个相当无聊的数。拉马努金回答说：“不，这是一个非常有趣的数，它是可以用两种方式表示为两个立方数之和的最小的数：[插图]。”（Wolfram|Alpha现在还报告了这个数的一些其他性质。）尽管如此，拉马努金的数学声誉却与日俱增。他当选为英国皇家学会会员（他的支持者包括霍布森和贝克，两人都没有回复他最初的信）。1918年10月，他当选为三一学院研究员，从而确保了他的经济支持。一个月后，第一次世界大战结束了，德国U型潜艇袭击的威胁也不复存在，这使得前往印度的旅行变得不再危险。
◆ 在古代，毕达哥拉斯学派非常重视1+2+3+4=10这个事实。但对今天的我们来说，这似乎只是数学中的一个随机事实，并没有什么特别的意义。当我看拉马努金的结果时，其中许多也似乎是数学中的随机事实。但在过去的一个世纪里，尤其是在过去的几十年里，出现了一个令人惊讶的事实，那就是它们并非随机的。相反，人们发现越来越多的结果与深奥、优雅的数学原理有关。如果要以一种直接而正式的方式阐明这些原理，需要层层抽象的数学概念和语言，而这些概念和语言的发展需要数十年的时间。但不知何故，通过实验和直觉，拉马努金设法找到了这些原理的具体例子。他的例子通常看起来很随意，充满了看似随机的定义和数字。不过，用20世纪初的具体数学构造来表达现代抽象原理，这也许并不奇怪。这有点像诗人试图表达深刻的一般性思想，却不得不使用人类自然语言这种不完美的媒介。
◆ 那么问题来了，为什么看似随机的数论事实，其真假竟然是可以判定的呢？换句话说，拉马努金完全有可能提出一个根本无法从算术公理中证明真假的结果。可以想象，哥德巴赫猜想就是一个例子，拉马努金的许多结果也可能是如此。拉马努金的一些结果花费了几十年的时间才得以证明，但它们能够被证明这一事实已经是非常重要的信息了。因为这表明，从某种意义上说，这些结果并不只是随机的事实，它们实际上是可以通过证明与基本公理联系起来的事实。我不得不说，在我看来，这似乎支持了这样一个观点，即拉马努金有直觉和审美标准，尽管他无法直接表达出这些原理，但从某种意义上来说，他还是捕捉到了我们现在所知道的一些更深层次的原理。
◆ 近一个世纪后，拉马努金的许多发现才被纳入更广泛、更抽象的背景之中。但拉马努金给我们的一个巨大启发是，只要有正确的感觉，即使在更广泛的背景被人们理解之前，也有可能取得巨大的进步。我希望有更多的人能够利用我们今天所拥有的工具，追寻拉马努金的脚步，在实验数学领域取得重大发现，无论他们是否会以意想不到的信件的方式宣布这些发现。
— 来自微信读书
